КАНТОРОВИЧ ЛЕОНИД ВИТАЛЬЕВИЧ (1912-1986)

Автор: Савенкова Елена Сергеевна,
студент, направление подготовки 38.03.01 Экономика,
ФГБОУ ВО "Оренбургский государственный университет", Оренбург

Научный руководитель: Дядичко Светлана Павловна, 
кандидат экономических наук, доцент кафедры банковского дела и страхования

г.Оренбург, 2020 

Аннотация. Всем нам известно огромное количество ученых-экономистов, которые внесли значительный вклад в приращение знаний о национальном и мировом хозяйстве. Они способствовали развитию науки и практики. Ученые-экономисты внесли значительный вклад в изучение  кредита, финансов, банковского дела и денежного обращения. Использование математических моделей в экономике и менеджменте был, и остается одной из  востребованных областей исследований. Именно поэтому мы хотим познакомить вас с одной из значимых фигур в данной области - Леонидом Витальевичем Канторовичем (1912-1986) - величайшим советским математиком и экономистом.

"Некоторые делят математиков на математиков, обладающих, по преимуществу, проникающей силой, и математиков-концептуалистов. Я принадлежу ко второй категории. В общем, меня мало привлекали проблемы, поставленные другими, и знаменитыми проблемами я специально не занимался... для моей деятельности характерным является взаимопроникновение теории и практики, в отношении практики, нередко далеко выходящей за пределы математики".

Л. В. Канторович

Л.В. Канторович посвятил свою жизнь исследованиям и разработкам в области математики и экономики, чем внес большой вклад в их развитие периода СССР. Альма-матер Л.В. Канторовича был Ленинградский университет, с которым и связаны его основные научные достижения. Он стал основателем ленинградских научных школ в области функционального анализа, вычислительной математики и математической экономики, а также первым инициатором в СССР по подготовке в университете специалистов по вычислительной математике (с 1948 г.), и экономической кибернетике (с 1958 г.). Канторович выдвигал тезис взаимопроникновения математики и экономики, стремился к синтезу гуманитарных и точных наук. Он высказывался в дискуссиях по многим вопросам, относящимся к методам планирования и системе ценообразования в СССР.

Первой его основополагающей публикацией стала работа под названием "Математические методы организации и планирования производства".  В то время уже в качестве профессора и доктора физико-математических наук, он хотел воплотить свои теоретические задумки в реальность и применить их на практике растущей советской экономики. К профессору обратились инженеры местного фанерного треста с просьбой найти эффективный способ для обеспечения наивысшей производительности труда. Другими словами, нужно было решить конкретную технико-экономическую задачу с целевой функцией - максимизации выпуска готовой продукции. Л.В. Канторовичу необходимо было свести решение задачи к максимизации линейной формы многих переменных при наличии большого числа ограничений в форме линейных равенств и неравенств.  Тогда он предложил метод линейного программирования, который стал новым разделом в математике и получил признание в экономической практике, способствовал развитию и использованию электронно-вычислительной техники. Следует упомянуть, что линейное программирование - это решение линейных уравнений (уравнений первой степени) путем сложения программ и внедрения разных методов их последовательного решения, что существенно облегчает расчеты и достижение результатов. Находясь на "передовой" математических исследований, Л.В. Канторович обнаружил, что широкий класс важнейших производственных задач поддается четкой математической формулировке, которая, по его убеждению, давала возможность подходить к задачам с количественной стороны и решать их численными методами. Он представил принципиально новый класс экстремальных задач с ограничениями. Именно тогда ученый сформулировал задачу составления плана и системы цен как взаимозависимых компонентов неделимой двойственности. Ведь невозможно одновременно минимизировать издержки и максимизировать результаты. Одновременно эти два подхода были взаимосвязаны. Формулировались они следующим образом: "Если найдем оптимальную схему перевозок, то ей соответствует определенная система цен. Если определим оптимальные значения цен, то сравнительно легко получить схему перевозок, что соответствует требованиям оптимальности". Предприятие может увеличить выпуск своей продукции, увеличив при этом себестоимость. Ученый задавался логичным вопросом: а выгодно ли это? Ответа на этот вопрос у советской экономической науки пока не было.

Л.В. Канторович писал: "...для моей деятельности характерным является взаимопроникновение теории и практики, в отношении практики, нередко далеко выходящей за пределы математики". Как же решил эту задачу ученый математик? Если рынок нуждается в данной продукции и платит за неё больше себестоимости данного предприятия, то увеличение выпуска выгодно, вопреки имеющимся на этот период экономическим воззрениям. Размер спроса на продукцию устанавливал её максимальную цену и соответствующую ей себестоимость. Он пришел к выводу, что выгодно любое производство, себестоимость в котором меньше этой границы. Сейчас это очевидно.

При наличии в системе более сложных факторов, как будет решаться эта задача? Например, продукцию выпускают несколько предприятий и себестоимости у них различны и зависят от объема выпуска. В этом случае будет установлено граничное значение себестоимости, определяющее эффективные объёмы выпуска: ни у одного из предприятий себестоимость не должна превышать этого граничного значения, а с меньшей себестоимостью предприятие выпускает продукцию только в случае, когда рост её производства невозможен. Это, конечно, самый простой из подобных вопросов. Но уже в нём появляется новый важный показатель - граничная себестоимости продукции.  Канторович установил, что такие вспомогательные показатели возникают во многих случаях, где приходится делить ограниченные ресурсы. Они возникают из математического анализа задачи, но оказываются очень полезными для экономического исследования практической ситуации, так как всегда им можно придать ясный экономический смысл. В этом и заключалась суть его теории оптимального использования ресурсов.

Благодаря своему исследованию Л.В. Канторович понял, что к такому роду задач сводится колоссальное количество проблем экономики; он описал в своих трудах задачи экономики, поддающиеся открытому им математическому методу, и тем самым заложил основы линейного программирования, которые стали фундаментом для дальнейших теорий и открытий.

Продолжая работу над теорией, позднее Л.В. Канторович написал исследование "О перемещении масс" (1942 г.), в котором он применил линейное программирование для планирования оптимального размещения потребительских и производственных факторов. В дальнейшем он содействовал развитию новых математических методов планирования для потребностей экономики Советского Союза; опубликовал книгу, в которой описывались исследования по применению линейного программирования для повышения эффективности строительства в Ленинграде. А в 1959 г. он опубликовал наиболее известную свою монографию "Экономический рост наилучшего использования ресурсов", в которой содержатся перспективные выводы относительно идеальной организации социалистической экономики с целью достижения высокой эффективности в применении ресурсов. Он предлагал шире использовать скрытые цены при распределении ресурсов и даже применять процентную ставку для выражения скрытой цены времени при планировании капитальных вложений. Методы планирования Л.В. Канторовича постепенно были приняты советской экономикой. Он внедрил свой метод линейного программирования для исследования широкого круга проблем планирования, в том числе и на национальном уровне.

Как мы уже знаем, Леонид Витальевич Канторович уже в юности понимал, чем хочет заниматься и чему посвятит всю свою жизнь. Благодаря выдвинутым теориям и своим открытиям он удостоился почетных наград (ордена Ленина (1967, 1982), ордена Трудового Красного Знамени (1949, 1953, 1975), Орден Отечественной войны 1-й степени (1985), Орден "Знак Почёта" (1944)) и стал национальным достоянием мирового уровня.

Безусловно, хочется отметить получение советским ученым Нобелевской премии по экономике за разработку метода "линейного программирования" в 1975 году. Почему этому уделяется столько внимания? Дело в том, что в то время советская экономическая наука не привлекала внимание Западных ученых, отчасти из-за отсутствия интереса к специфическим проблемам плановой экономики. Для того чтобы заслужить внимание мировой экономической общественности, а тогда и Нобелевского комитета, необходимо было сделать что-то такое, что содержало бы не только новые концепции и приоритетную новизну, но и содержательно было интересно исследователям рыночной экономики. Л.В. Канторовичу это удалось - его работы оказались на пике тех исследований, которые параллельно проводили ведущие американские экономисты, в целом ряде случае опережая их по научному приоритету. За 52-летнюю историю Нобелевской премии по экономике - это единственная премия советского математика  и экономиста.

К основным научным  достижениям Л.В. Канторовича относится следующее:

1. Теория перспективных множеств, теория функций;
2. Ввод в анализ класс полуупорядоченных пространств;
3. Применение функционального анализа в вычислительной математике;
4. Развил общую теорию приближенных методов;
5. Создал методы решения оперативных уравнений;
6. Построил метод наискорейшего спуска и метод Ньютона.

Подведем итог весьма непростой и насыщенной научной жизни советского математика и экономиста. Благодаря титаническому труду Л.В. Канторовича, было создано математическое направление в экономике. В тоже время его достижения в сфере экономики получили большее признание за границей, чем на Родине, зато сейчас его методы работают в самых разных сферах, так как он дал, по сути, универсальный ключ к самым разным производственным задачам. Компьютерный бум способствовал тому, чтобы идеи оптимизации "овладели массами". Созданы стандартные программы, с помощью которых различные фирмы решают задачи по оптимизации своей работы.

Библиография важнейших публикаций Л.В. Канторовича

1. Вариационное исчисление. (1933)
2. Математические методы организации и планирования производства. (1939)
3. Определенные интегралы и ряды Фурье. (1940)
4. Показатели работы предприятий нуждаются в пересмотре. (1943)
5. Теория вероятностей. (1946)
6. Приближенные методы высшего анализа. (1952)
7. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. (1959)
8. Расчет рационального раскроя промышленных материалов. (1971)
9. Оптимальные решения в экономике. (1972)
10. Математика и экономика - взаимопроникновение наук. (1977)
11. Essays in Optimal Planning. (1977)
12. Функциональный анализ (основные идеи). (1987)
13. Проблемы эффективного использования и развития транспорта. (1989).

Библиографический список 

1 Бухвалов А.В., Дмитриев А.Л. 2009. Л.В. Канторович и становление экономико-математического образования в СССР. В кн.: Леонов Г.А., Катькало В.С., Бухвалов А.В. (ред.). Леонид Витальевич Канторович: математика, менеджмент, информатика. СПб.: Изд-во "Высшая школа менеджмента"; 463-492.

2 Канторович Л. В. 2012б. Математические методы организации и планирования производства. (Репринтное издание к 100-летию со дня рождения Леонида Витальевича Канторовича). Сост. И. В.Романовский. СПб.: Издат. дом СПбГУ.

3 Новожилов В.В. 1995. У истоков подлинной экономической науки. М.: Наука.

4 Романовский И. В. 2010. Леонид Витальевич Канторович: некоторые черты научной биографии. В кн.: Леонов Г. А., Катькало В.С., Бухвалов А.В. (ред.). Леонид Витальевич Канторович: математика, менеджмент, информатика. СПб.: Изд-во "Высшая школа менеджмента"; 9-38.

5 Чумаченко Н.Г. 1971. Учет и анализ в промышленном производстве США. М.: Финансы.